Математика, 9 класс

[Makskozak]

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 сантиметров. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

а) Даша - самая высокая девушка в городе;
б) Обязательно найдется девушка ниже 170 см;
в) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см;
г) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

Правильный ответ один. Кто угадает?

Comments

[Xrenantes]

В?

[Flanker-N]

Только в) подходит. Остальные не являются обязательными, хотя практический опыт говорит о том, что у них всех есть шансы быть верными)

[Yasuaki]

В?

[Counterat]

С точки зрения соеднего арифметического правильно Б. Чтобы средний рост был 170 нужен кто то ниже.

[Диас]

В

[корабельный_кот]

Counterat, рассуждение верно, ответ - нет)))
В.

[Десса]

В и Г

Чтобы 170 было средним, надо чтобы 173 кто-то уравновесил. 167 как раз уравновешивает.

[Flanker-N]

Чтобы 170 было средним, надо чтобы 173 кто-то уравновесил. 167 как раз уравновешивает.

Только вот мы никак не можем знать, является ли этот кто-то ростом 167 см девушкой.

[Человек с ружьем]

В. Только это обязательное условие.

[Десса]

Flanker-N, так там про пол ничего не сказано. Средний рост жителя, человек 167 см ростом.

[Гваулин]

Десса, условие "обязательно" не выполняется, так как вместо одного человека ростом 167 см могут быть трое ростом 169 см.

[Flanker-N]

Десса, может быть там будут только 166 и 168 см, а 167 - не будет ни одного.

[Wizzard Rick]

Итак, как это видит старый шаман:
а) Даша - самая высокая девушка в городе - не обязательно
б) Обязательно найдется девушка ниже 170 см - не обязательно девушка
в) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см - да, все существа от 0 до 169 являются "менее 171"
г) Обязательно найдется человек ростом 167 см - не обязательно.

[Counterat]

Просто с моей точки зрения, если играть полностью по правилам формальной логики и допустить ответ В, то придется признать, что у нас город, в котором либо нет детей, либо же все они мужского рода, либо рождаются исключительно 170-сантиметровыми.

Вот поэтому я и не люблю такие загадки. Правильный ответ порождает слишком много вопросов "а как так вышло?"

[lexiff]

в

[корабельный_кот]

Counterat, возможна ситуация, когда вот все девочки перерастают 170 до того как их начнут называть девушками. Четкой границы нет, но есть понимание, в каком случае термин точно неприменим. С другой стороны, в разряд человеков попадает и новорожденный.

И да, если так, то стоит задаться вопросом, каков же максимальный рост в этом городе, если минимальный около 50см, если уж со всеми реалиями. И, более того, удельный вес интервала 50-60 см максимален в выборке. А тем временем, если брать на две персоны, получим почти три метра для максимального роста. 290 см.

[Сноходец]

Зачем угадывать? Это же элементарная задачка на логику.

[Neuro Nougami]

Все варианты допустимы

[Wizzard Rick]

Все варианты допустимы

Есть одна тонкость:

Обязательно

[Wizzard Rick]

Подсказка: речь о девушке

О какой?

[denika]

Wizzard Rick, я плохо прочла условия задачи. Перечитала. Ответ В. Единственный подходящий)

зы: нет, на ваши ответы я не ориентировалась, просто сначала написала, потом задумалась, потом еще раз внимательно перечитала условие и еще раз подумала))

[Brokkoly]

Ля, а в чём подвох?
Просто там вроде три варианта настолько не подходят, что непонятно, как можно было их выбрать.
Ну или мб из-за этого "Кто угадает?" я вообразила, что задача охуеть какая сложная...

[Wizzard Rick]

Ля, а в чём подвох?

Обязательно

[Makskozak]

Wizzard Rick, Обязательно

В том-то и прикол, что с точки зрения теории вероятностей, это "обязательно" только подчеркивает правильность варианта.

А так да, правильный ответ "в". Хотя, на мой взгляд, задача составлена некорректно.

[IsalimA]

в

[Wizzard Rick]

Хотя, на мой взгляд, задача составлена некорректно.

Мне больше интересно зачем задача по логике в учебнике математики.

[Brokkoly]

задача по логике в учебнике математики.

А это учебник?
Мне показалось, что ГИА какое-нибудь.

[Brokkoly]

Хотя, на мой взгляд, задача составлена некорректно.

Почему?

[Makskozak]

Wizzard Rick, это задание ОГЭ за 9 класс.

Brokkoly, с точки зрения центральной предельной теоремы рост человека имеет распределение близкое к нормальному. Учитывая, что средний рост равен 170 см, то можно с вероятностью близкой к 1 утверждать, что обязательно найдется женщина ростом ниже 170. (Даже если это ниже - 169,9 см.)

Авторы задачи говорят, что Даша может быть единственной девушкой в городе, но как раз вероятность этого близка к нулю, а, следовательно, исходя из принципа практической невозможности маловероятного события, этим вариантом можно пренебречь.

При этом если Даша имеет рост 173 см, то из нормального распределения следует, что с такой же вероятностью есть человек с ростом 167 см.

Далее, какой бы ни была малой вероятность события, при неограниченном числе испытаний оно обязательно произойдет. Следовательно, если речь идет о городе, то есть населенном пункте с несколькими тысячами жителей (причем со средним ростом 170 см), то вероятность встретить человека с ростом 167 практически равна 1. Тут, конечно, можно сказать, что мы не знаем среднего квадратического отклонения (может оно какое-то особенное), но сам факт существования Даши намекает, что 167 попадают в 3 сигмы, а численности населения достаточно для наступления события с такой вероятностью. Следовательно, человек с ростом 167 там должен быть. (Чем больше город, тем выше вероятность его наличия. Но даже если вероятность этого 0,001, а в городе живет всего 1000 жителей, то как минимум один такой там есть.)

Все бы ничего, но буквально за пару задач до этого детям предлагается посчитать расход бензина, чтобы добраться из пункта А в пункт Б и стоимость ремонта дороги. И получается, что тут мы считаем, опираясь на житейскую мудрость девятиклассников, а здесь начинается логика, которая отвергает всякую практикоориентированность.

[Brokkoly]

Далее, какой бы ни была малой вероятность события

Ну как я понимаю, тут задача на формальную логику, а не из теории вероятностей.

какой бы ни была малой вероятность события, при неограниченном числе испытаний оно обязательно произойдет.

То есть в рамках этой задачи не существует вышеозначенного... даже не знаю, как это назвать, утверждения или допущения (хотя по ТВ это определение, лол). У нас нет неограниченного числа испытаний, иначе говоря.
Но я поняла вас, в одной задаче у нас чисто умозрительный эксперимент, в другой, с бензином, - нечто противоположное.
Но возможно, формат ОГЭ подразумевает переключение между такого рода заданиями - хз, гибкость мышления проверить?